Da li možete da zamislite četvrtu dimenziju? Ova simulacija daje neverovatan odgovor

Na prvi pogled deluje kao prizor iz naučnofantastičnog filma, ali iza ove neobične vizualizacije krije se ozbiljan matematički koncept. Simulacija pokušava da nam približi kako bi izgledao prostor sa četiri prostorne dimenzije, nešto što ljudski mozak ne može direktno da zamisli, jer naše svakodnevno iskustvo počiva na tri pravca kretanja: napred i nazad, levo i desno i gore i dole. U matematici, međutim, četvorodimenzionalni prostor nije nikakva apstraktna nemogućnost: tačka u njemu može se opisati sa četiri koordinate.

Jedan od najpoznatijih primera takvog prostora jeste teserakt, odnosno četvorodimenzionalna analogija kocke. Kao što pomeranjem duži u novom pravcu dobijamo kvadrat, a pomeranjem kvadrata u četvrti pravac kocku, tako se pomeranjem kocke u dodatnom, četvrtom pravcu dobija teserakt. Problem je što ga ne možemo neposredno posmatrati iz „četvrte strane“, pa se njegove projekcije uobičajeno prikazuju u tri dimenzije. Takve projekcije mogu izgledati kao da se objekat neprestano uvija, širi ili prolazi kroz samog sebe.

KAKO RAČUNAR PRIKAZUJE NEMOGUĆE

Vizualizacije poput ove zapravo ne prikazuju četvrtu dimenziju onako kako bismo videli običnu kocku. One koriste matematičku projekciju: četvorodimenzionalni objekat se najpre transformiše, odnosno projektuje u prostor koji možemo da prikažemo na ekranu. Sličan princip koristimo i kada trodimenzionalni predmet prikazujemo na dvodimenzionalnoj fotografiji. Slika je samo projekcija stvarnog objekta, a ne sam objekat u punom obliku.

Teserakt pritom ima mnogo više strukture nego što njegova neobična slika na ekranu može da sugeriše. Sastoji se od 16 temena, 32 ivice, 24 kvadratne strane i osam kockastih ćelija. Kada se rotira u četvrtoj dimenziji, njegova projekcija u našem trodimenzionalnom prostoru može dramatično da menja izgled, zbog čega posmatrač ima utisak da gleda objekat koji se istovremeno okreće, deformiše i prolazi kroz različite oblike.

NIJE ISTO ŠTO I ČETVRTA DIMENZIJA U FIZICI

Važno je, međutim, napraviti razliku između matematičke četvrte prostorne dimenzije i načina na koji se četvrta dimenzija koristi u fizici. U teoriji relativnosti vreme se zajedno sa tri prostorne koordinate opisuje kao deo četvorodimenzionalnog prostor-vremena. To ipak ne znači da je vreme jednostavno još jedan pravac u prostoru kojim možemo da se krećemo na isti način kao napred ili levo. Matematički model jeste četvorodimenzionalan, ali svojstva vremenske koordinate razlikuju se od svojstava prostornih koordinata.

Zbog toga ovakve simulacije nisu dokaz da možemo fizički da „zavirimo“ u četvrtu prostornu dimenziju. Njihova vrednost je upravo u tome što matematički objekat koji je gotovo nemoguće intuitivno zamisliti pretvaraju u nešto što možemo da posmatramo kroz pokret, projekciju i promenu perspektive. Nauka već dugo koristi takve metode za približavanje višedimenzionalne geometrije, od klasičnih projekcija teserakta do složenijih kompjuterskih vizualizacija.